問題解説

「高校生物基礎」ミクロメーターの計算問題の解き方

今回は、「生物基礎」の予備学習に登場するミクロメーターの計算問題の解き方を紹介します。演習問題をわかりやすく解説しているので、わからない人でも図の見方や計算に挑戦してみましょう。

演習問題

下のスライドは典型的なミクロメーターの計算問題です。まずは問題を見てチャレンジしてみましょう。5分悩んで全く手が出ない場合は、すぐに解説を見ましょう

ミクロメーターの計算問題のテストミクロメーターの計算問題のテスト(A4)

チャレンジしてみてどうでしたか? 答え合わせをまずしてみましょう。

 

解答

  • 問1.10μm
  • 問2.3.2μm
  • 問3.小さくなる
  • 問4.83.2μm(73.2と間違っていたので2018年8月27日に修正しました。

解説

問1.対物ミクロメーターの1目盛りの長さは暗記!

対物ミクロメーターは、その1目盛りが10μmになるように作られています。なので、この問題は知識問題でした。覚えてなかった人は、この問1でつまづいたと思います。これを機に覚えておきましょう。

問2.公式を使って計算しよう!

この問題は図の読み取り計算問題です。接眼ミクロメーター1目盛りの長さについては、対物ミクロメーターを照らし合わせて、目盛りが重なったところをまず探します。この問題では、下のスライドで示したところが、目盛りが重なっているところです。

接眼ミクロメーターと対物ミクロメーターの目盛りの一致図.接眼ミクロメーターと対物ミクロメーターの目盛りの一致

目盛りが一致する場所は、必ず2か所以上あります。必ず完全に一致している場所を見つけましょう。一見一致しているように見えても重なっていない場所はあるので、そこを選ばないように注意深く読み取る必要があります。

次に公式を使って計算します。上の問題のスライドの下の部分に書いたヒントが、その公式です。公式の詳細とこの問題で公式を使った場合は、以下のスライドのようになります。

図.接眼ミクロメーターの公式とその使用例図.接眼ミクロメーターの公式とその使用例

実際の定期テストや入試問題では、公式がヒントとして書いてあることはありません。公式は暗記しておきましょう。ちなみに私は、「たい(上)せつ(下)な10μm(掛け算)」というように覚えています。

接眼ミクロメーターには目盛りがありますが、その目盛りの長さは倍率によって変化するので定まっていません。なので、接眼ミクロメーターの1目盛りの長さを求めるときは、必ず対物ミクロメーターと照らし合わせて計算する必要があります。

問3.倍率の変化に伴う視野の広さの変化は頻出!

この問題は、暗記問題ではありません。理解力と論理的な発想が求められる問題です。一度考え方を知ればその後苦労することはありません。この機に考え方の理解を試みましょう。

まず、倍率が変わったときの接眼ミクロメーターの見え方を理解しましょう。これは経験しないとわからないことですが、倍率が変化しても、顕微鏡で見える接眼ミクロメーターの目盛りの見え方は変わりません。下のスライドのようになります。ここでは、倍率が50倍のときと100倍のときを例に挙げています。

倍率が変わっても接眼ミクロメーターの見え方は変わらない。図.倍率が変わっても接眼ミクロメーターの見え方は変わらない。

ただし、倍率が変わると、見えている視野の広さは変わります。100倍のときと50倍のときを比べると、100倍では倍率が2倍になっているので、見える視野の一辺は1/2になり、見える視野の広さは1/4になります。図で表すと、下のスライドのようになります。

倍率が変わった時の顕微鏡の視野の広さ倍率が変わった時の顕微鏡の視野の広さ

上のスライドを見るとわかると思いますが、倍率が高くなると接眼ミクロメーターの1目盛りの長さは小さくなります。このことは暗記するのではなく、上記のような考えの道筋を理解しておくことをお勧めします。(上記の図に誤りがあったので、差し替えました。

上述の考え方をすると、「倍率が2倍大きくなったときは、接眼ミクロメーターの1目盛りの長さは半分になるりそうだから、公式でわざわざ求め直さなくてよいのかな?」と思う生徒もいるかもしれません。この考え方だけで論理的に考えるとそうなりますが、実際の顕微鏡観察では、倍率が変わるたびに公式で接眼ミクロメーター1目盛りの長さを求め直す必要があります。私は顕微鏡のしくみに全く詳しくないので説明できないので、もし詳しい方がいましたら、ABOUTのお問い合わせからお知らせください。

さりげなく書きましたが、“倍率が変わったときの視野の面積はどう変わるか”または“倍率が変わったときの視野の一辺はどう変わるか”は、定期テストや入試問題でよく見る問題です。重ねて言いますが、考え方を理解しておきましょう。

問4.図を読み取って計算するだけ!

この問題は、簡単な計算問題です。ただし、問2を正しく解けて、接眼ミクロメーター1目盛りの長さがわかっていることが前提となります。あとは、図を正しく読み取って、細胞の長径が接眼ミクロメーターで26目盛りあることがわかり、計算するだけで済みます。なので、計算式は下のようになります。

細胞の長径=3.2×26=83.2(μm)

※73.2μmと誤っていたので、2018年8月27日に修正しています。

この問題を26μmと答えてしまった場合は、要注意です。先のPOINTで書いたように、接眼ミクロメーターで計測するときは、①まず接眼ミクロメーターの1目盛りの長さを求めてから、②接岸ミクロメーターで計測した目盛り数を掛け算する、という作業が必要になります。理由は先ほどと同じで、接眼ミクロメーターの1目盛りの長さは倍率によって変化し、定まっていないからです。

総括

ミクロメーターのテーマは、光学顕微鏡の計算問題として登場します。ちなみに光学顕微鏡の計算問題としては、倍率を変えたときの視野の広さがどう変わるかというものも登場します。光学顕微鏡の基本的な問題とともにこちらのリンクに問題を用意しておいたので、合わせて勉強するとよいかもしれません。

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勉学に励む学生は、すべての公式を覚えておかないといけないと思っていると思います。もちろん公式を素直に覚えることができるのであれば問題がないのでしょうが、あまりの公式の多さに難儀することも多いことでしょう。なので、語呂合わせで覚えたり、公式の導き方の考えを理解するなど、工夫できるところは工夫して問題に取り組めるようになった方が賢いやり方だと思います。丸覚えでなく、理解しながら取り組むようにするとよいでしょう。

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POSTED COMMENT

  1. アバター エル より:

    3.2×26は73.2ではなく83.2だと思いますが…

    • 管理人 管理人 より:

      ミスのご指摘ありがとうございます。
      単純ミスをしていて、申し訳ありません。
      2018年8月27日18時に修正させていただきました。

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