第3章「生物の体内環境」

「高校生物基礎」酸素解離曲線のグラフと計算の典型問題を解説

酸素解離曲線は、「高校生物基礎」の第3章“生物の体内環境”に登場するテーマです。今回はその酸素解離曲線のグラフと計算の問題の解き方を紹介します。演習問題をわかりやすく解説しているので、わからない人でもグラフの見方や計算に挑戦してみましょう!

演習問題

では、まず問題を解いてみましょう。下のスライドが問題用紙になります。

標準解答時間は15分です。15分経っても解けなかった場合は、解答と解説を見ましょう。

この問題の一番の要点は問2です。問2は注意深く解きましょう!

スライド1:酸素解離曲線のグラフと計算の問題スライド1:酸素解離曲線のグラフと計算の問題

※2019年10月16日に、問3を修正しております。

  • 修正前:肺胞の血液100mL中には、酸素が20mL含まれるものとする。
  • 修正後:肺胞の血液100mLあたり、ヘモグロビンは最大20mLの酸素と結合できるものとする。

うまく解くことができましたか?

問3までは基本なので、絶対に解けるようになってほしいところです。問4はいろんな数値が出てくるので難しく感じるかもしれませんが、文系でも慣れれば無理な問題ではありません。問5は考察で解くこともできますし、知識で即解答することもできます。

では、解答と解説を確認しましょう。

解答

問1.肺胞:97%、組織:40%
ただし、管理者なら肺胞の値が96~98%であれば正答とする、理由は解説にて)

問2.④

問3.11.4mL

問4.481.2mL

問5.左

間違ったところやわからなかったところは、解答を見て確認しましょう!

解説

問1.酸素解離曲線のグラフを読み取れるようになろう!

問1の問題文

肺胞の血液では、酸素ヘモグロビンの割合は何%か。また、組織の血液では、酸素ヘモグロビンの割合は何%か。

この問題は、グラフの読み取り問題です。リード文に沿った内容で、問題中のグラフから数値を読み取る必要があります。

読み取り方は一度やり方を知れば簡単です。条件を整理してみましょう。

  • 肺胞の酸素ヘモグロビンの割合:酸素濃度100、二酸化炭素濃度40
  • 組織の酸素ヘモグロビンの割合:酸素濃度30、二酸化炭素濃度60

これが条件になります。これに従って、グラフに点を打ってみましょう。グラフに点を打ってみると、下のスライドのようになります。

スライド2:酸素解離曲線のグラフの読み取り方スライド2:酸素解離曲線のグラフの読み取り方

この点を打ったときの横軸の値が、答えとなる酸素ヘモグロビンの割合(%)となります。

組織の方は簡単に答えとなる値を読めると思います。グラフが酸素ヘモグロビンの割合40(%)のところで軸ときれいに一致しているからです。なので、組織の酸素ヘモグロビンの割合は40(%)となります。

肺胞の方は、初めて経験する人にとっては難しいです。打った点が軸ときれいに一致しているわけではないので、ある程度「これくらいかな?」という感じで読み取る形になります。下のように大きく拡大するとだいたい97(%)だとわかりますが、紙面では拡大することはできないので、この問1の場合はだいたいの数値で構いません。

スライド3:肺胞の点をかなり拡大して見てみると…スライド3:肺胞の点をかなり拡大して見てみると…

ちなみに、管理者の私なら、96~98%が答えだとしても正答とします。数値を1つに絞れないのであれば、だいたいの数値で構いません。

ちょっと意地悪な問題で申し訳なかったです。でも、そうしたのには理由があります。下の注意点を読んでみましょう!

この問題は数値を1つに絞ることができないので、自分で作った上で言っても悪問ということができます。それでも解いてほしかった理由は、このような問題が実際に学校のテストや入試問題で登場するので経験してほしかったことに加え、実際はこの問1はなくていきなり問2から始まる問題があるためです。あくまでも、酸素ヘモグロビン濃度の読み取り方を学んでほしく、せっかくなので意図的に問題を本番使用に難しくさせてもらいました。

酸素解離曲線においての酸素ヘモグロビンの割合は、肺胞でも組織でも、指定された酸素濃度において指定された二酸化炭素濃度のグラフに点を打って読み取る。

問2.公式は覚えるのではなく導き方を理解しておく!

問2の問題文

肺胞で酸素を結合した酸素ヘモグロビンのうち、酸素を組織へ渡すヘモグロビンの割合(%)として最も近い値を、次の選択肢のなかから1つ選べ。

①20、②40。③57、④59、⑤97

この問題は、計算問題です。ただし、問1が問題中にない場合は、グラフの読み取りの要素も必要になる問題でもあります。酸素解離曲線の計算問題の中で、最大の要点となる問題になります。

さっそくですが、計算式のスライドを下に載せておきます。

スライド4:酸素を組織へ渡す酸素ヘモグロビンの割合の計算式スライド4:酸素を組織へ渡す酸素ヘモグロビンの割合の計算式

上のスライド4の①では、あたかも公式のように書きましたが、この式は考察で導き出すことができます。なので、式を暗記をしておくのではなく、導き方をここで理解しましょう。

計算式の導き方は、下のスライド5のような感じになります。ここではわかりやすくするために、単位を%から個に変えていますが、基本的な考え方は変わりません。

スライド5:酸素を解離する酸素ヘモグロビンの割合の考え方(ver1.2)スライド5:酸素を解離する酸素ヘモグロビンの割合の考え方(ver1.2)

スライドの内容をそのまま直訳すると、酸素を解離した酸素ヘモグロビンの割合は、

(97-40)/97

という計算式を組み立てることができると思います。要点は、97個という肺胞での酸素ヘモグロビンの数値で割っているということです。あくまでも酸素ヘモグロビンになったのは97個なので、100個で割ることは間違いということになります。この考え方が、式を暗記しなくても答えを導くことができるものになります。

あとは、この考え方を理解して、計算式を組み立てるだけです。その結果が、スライド4の下の式になっています。

この問題は、選択肢にして誤答させるというセンター試験スタイルを取らせてもらいました。選択肢③の57%を選んだ人は、スライド5の考え方ができていなかったということになります。つまり、100で割っていたことになるということです。もし間違えた人は、今回の経験を次に活かしましょう。

“組織で酸素を解離した酸素ヘモグロビンの割合”は、式の導き方を理解して解けるようになることが望ましいです!

問3.酸素ヘモグロビンになる割合も忘れずに!

問3の問題文

このとき、組織において放出される酸素量は、血液100mL当たり何mLか。ただし、肺胞の血液100mLあたり、ヘモグロビンは最大20mLの酸素と結合できるものとする。

この問題は、計算問題です。しかし、問3と問4を解くときは問2の式を使うので、やはり問2が重要なポイントだと言うことができます。

計算の際に組み立てる式は、下のスライド6のようになります。

スライド6:組織において放出される酸素量を求める計算式スライド6:組織において放出される酸素量を求める計算式

スライドを見て、次の疑問を抱いた人がいるかもしれません。

「なぜ、“97/100”をかけているのだろう…。」

そう感じた人も自然と解けた人も、改めてこの意味を理解してみましょう。視覚的に説明すると、下のスライド8のようになります。

スライド7:円グラフで考えてみるスライド7:円グラフで考えてみる

式の説明を言葉ですると、次の手順で理解することができます。

  1. 血液100mL中に酸素20mLがある。
  2. ヘモグロビンは血液中の酸素と結合し、酸素ヘモグロビンになる。
  3. 酸素ヘモグロビンは、組織で設問中の割合で酸素を放出する。
  4. 手順1~3で登場した数値を掛け合わせる。

この説明をわかりやくすくするために、実際の数値を手順にあてはめてみます。次のスライド7で確認しましょう。

スライド8:問3の計算式の数値の意味を捉えよう!スライド8:問3の計算式の数値の意味を捉えよう!

以上のような理由で、“97/100”をかけることになります。

ちなみにこの式も公式ではなく、上記のような手順を考えて、正答を導くような感じです。

“ヘモグロビンが肺胞で酸素ヘモグロビンになる割合”も考慮することを理解しておきましょう!

上記のかけ算が難しい場合、次のような計算式で答えることもできます。

  1. 肺胞でヘモグロビンに結合した酸素量=20mL×(97/100)
  2. 組織でヘモグロビンに結合した酸素量=20mL×(40/100)
  3. ①-②=11.4mL

問4.難題は経験して次に活かそう!

問4の問題文

あるヒトの血液中のヘモグロビン濃度は0.15g/mL、心拍数は60回/分、1回の心拍で排出される血液量は70mLであった。ヘモグロビン1gに酸素1.34mLが結合できるとすると、組織で1分間に放出される酸素は何mLか。小数点第2位を四捨五入して答えよ。ただし、ヘモグロビンについての条件は上記と同じとする。

この問題は、計算問題です。数値がたくさん出てきてわかりづらいと思います。このような複雑な計算が求められるときは、“答えとなるものとその単位”が何かを意識すると解きやすくなります。

先に、計算式だけ紹介しておきます。下のスライド9がその計算式になります。スライドを見ただけでわかった人は、そのあとの問4の解説を読む必要はありません。

スライド9:問4の計算式(組織で1分間に放出される酸素量)スライド9:問4の計算式(組織で1分間に放出される酸素量)

解説が必要な人は、この続きを読んでください。

まず、答えとなるものが何だったのかを確認すると、

  • 組織で1分間に放出される酸素量(mL

だとリード文に書いてあります。ここでは、酸素量に重点を置いた解き方を確認しましょう。

まず、ヘモグロビン1gに酸素が1.34mL結合できることから、“ヘモグロビン1gに結合できた酸素が組織で放出された量”の計算式を準備します。

スライド10スライド10

次に、リード文にある1分間における心拍で排出される血液の中にどれくらいのヘモグロビン量があるのかについての計算式を用意します。

スライド11スライド11

最後に、用意した2つの式を掛け合わせるだけです。

スライド12スライド12

ここでは酸素量に注目して解説をつくりましたが、考えの筋道は複数あるので、別の考え方で同じ計算式を導けたのなら正しく考えることができていると捉えてもらってよいと思います。

このような数値がたくさん出てくる計算問題の一番のやり方は、“不要な単位を消していきながら計算式を組む”というものになります。文系だと難しく感じるかもしれませんが、単位を意識しながら計算することは、物理や化学でも共通の計算方法です。

問4の解説は以上になります。

複雑な計算式を組むときは、単位を気にしながら解くようにしましょう!

問5.酸素解離曲線の移動もなるべく理解で!

問5の問題文

胎児ヘモグロビンは、胎児において母体の酸素へモブロビンから解離した酸素と結合する。胎児ヘモグロビンの酸素解離曲線のグラフは母体の酸素ヘモグロビンと比べて左と右どちらに移動するか。答えなさい。

この問題は、初見の人にとっては考察問題になりますが、解いたことのある人にとっては知識問題として捉えて即答してもよいでしょう。

まず、答えとなるグラフを下のスライド11で示したいと思います。

スライド13:胎児のヘモグロビンの酸素解離曲線スライド13:胎児のヘモグロビンの酸素解離曲線

上のスライド11にあるように、胎児の酸素解離曲線は母体の酸素解離曲線よりも左に描かれています。その理由は、リード文にある条件から考察することができます。どのように考察すればよいのかというと、“胎児ヘモグロビンは母体ヘモグロビンから解離した酸素と結合する”ので、胎児ヘモグロビンは母体ヘモグロビンよりも酸素との親和性が高い、と考えることができます。よって、胎児ヘモグロビンの酸素解離曲線は母体ヘモグロビンの酸素解離曲線よりも左に位置する、と判断することができます。

なお、酸素解離曲線が2本あったときに、ある酸素濃度について酸素ヘモグロビンの割合が高い方が、酸素との親和性が高いと、判断することができます。

酸素解離曲線が2本あったときに、どちらの曲線の方が酸素との親和性が高いか、判断できるようになっておきましょう!

総括

酸素解離曲線の問題は、多くの高校1年生がつまづきます。ただ、ほとんどのケースが、「単純に問題を解いたことがない」ことが理由です。今回の記事や学校の副教材などを真剣に勉強して理解することができたら、むしろ点を取りやすいテーマになります。理解するのに努力と時間がかかると思いますが、ぜひとも習得してもらいたいと思います。

ちなみに、酸素解離曲線のテーマで他に出やすい問題があります。それは、

  • 外的条件による酸素解離曲線の変化(CO2、pH、温度など)
  • ミオグロビンとヘモグロビンの親和性の比較
  • 低地と高地の生物のヘモグロビン酸素親和性の違い
  • ヘマトクリット
  • ヘモグロビンに含まれる金属(Fe:鉄)

などです。今回の問題は計算問題に重点を当てていたので紹介できなかったので、これらの項目を資料集や問題集で調べて勉強しておくとよいと思われます。

酸素解離曲線の問題は、解き方を理解して覚えていれば、ほとんどの人が解くことができるようになります! 一度問題とじっくり向かい合ってみましょう!

追記:ここで紹介したサブテーマの解説を準備中です。

追加内容

外的条件による酸素解離曲線の変化(CO2、pH、温度など)

酸素ヘモグロビンは、

  • CO2分圧が高いほど
  • pHが低いほど
  • 温度が高いほど

酸素を解離しやすい性質を持っています。一説によると、これらの条件は代謝が盛んな条件を満たしているようです。正常な代謝では、pHを低下させるHとCO2が継続的に生産されます。また、温度が高い部位では代謝は盛んになっています。

CO2濃度の上昇やpHの低下によって、酸素分圧に変化がなくても酸素がヘモグロビンから離れやすくなる(酸素解離曲線が右側にずれる:右方変位)現象は、ボーア効果と呼ばれます。

ミオグロビンとヘモグロビンの酸素親和性の違い

ミオグロビンとヘモグロビンは、ともに酸素の運搬に関わるタンパク質です。しかし、酸素との親和性に違いがあります。

ミオグロビンとヘモグロビンの酸素解離曲線ミオグロビンとヘモグロビンの酸素解離曲線

スライドを見ると、酸素濃度が低いときは、ミオグロビンの方が酸素と結合していると言えそうですね!

ミオグロビンは1本のポリペプチドから成り、1つのヘムを持っています。また、ミオグロビンはヘモグロビンよりも酸素との親和性が高いです。なので、ミオグロビンの酸素解離曲線は、“酸素が結するかしないか”という意味合いの極端な曲線を描きます。

それに対して、ヘモグロビンは4本のポリペプチドから成り、4つのヘムを持っています。ヘモグロビンがS字状の酸素解離曲線を描く理由は、4つあるうちの1つあるヘムに酸素が結合すると構造が変化して残り3つのヘムも酸素と結合しやすくなることにあります。

低地と高地の生物のヘモグロビン酸素親和性の違い

アンデス山脈の高地に生息するリャマの写真アンデス山脈の高地に生息するリャマの写真

アンデス山脈に生息するラクダ科のリャマ(ラマ)のヘモグロビンは、低地に生息する哺乳類のヘモグロビンよりも酸素との親和性が高い特徴を持ちます。酸素分圧が低くても血液中の酸素ヘモグロビンの割合は高く、酸素濃度の小さい高地の環境に適応しています。

リャマと一般の哺乳類の酸素解離曲線の違いリャマと一般の哺乳類の酸素解離曲線の違い

ヘマトクリット

血液中に占める赤血球容積の割合のこと。

おわりに

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以上でこの記事は終わりです。ご視聴ありがとうございました。

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POSTED COMMENT

  1. アバター 名無し より:

    スライド5の②って、肺胞で酸素と結合したじゃなくて、組織で酸素と結合した、ですか?

    • シカマル シカマル より:

      名無し様
      コメントありがとうございます。
      “肺胞で酸素と結合した”、が正しいです。
      見返すと誤解を生む説明だったので、スライド5を少々変更しました。
      よければもう一度、スライド5を見てみてください。
      分からなかったら、また質問コメントしてくださいね。
      管理人シカマルより

  2. アバター ゆきだるま より:

    問3の解に疑問があります。
    お示し頂いた回答は
    「血液100mL中に存在するヘモグロビンに最大20mLの酸素が結合する」、つまり、「ヘモグロビンが100%酸素化されている場合、血液100mL中の酸素量が20mLである」場合の解ではないでしょうか。
    この問題の設定は「肺胞の血液中100mLに酸素20mLが存在する」つまり、「ヘモグロビンが97%酸素化されている場合、血液100mL中の酸素が20mLである」ということになり、改めて97/100をかける必要はないように思います。

    また、図7ですが、円グラフで示されているものは、「ヘモグロビンの酸素化されている割合」であって、「酸素量」ではないと思います。
    「肺胞でヘモグロビンに結合しなかった酸素量」という表現がありますが、これは「血漿中の水などに(ヘモグロビンとは無関係に)溶けている酸素」と受け取れる表現で、この問題の主題とは外れた概念であるように思います。

    私の考えの誤りをご指摘頂けると助かります。よろしくお願いします。

    • シカマル シカマル より:

      ゆきだるま様
      コメントありがとうございます。
      お答えさせていただきます。

      まず1点目ですが、これは問題の設定が甘かったと反省しております。
      管理人は『血液中の溶質として酸素20mL』と考えていましたが、ご指摘の通り『ヘモグロビンと結合している状態の酸素量は20mL』と考えることもできます。
      なので、問題文を次のように変更します。
      ・変更前)肺胞の血液100mL中には、酸素が20mL含まれるものとする。
      ・変更後)肺胞の血液100mLあたり、ヘモグロビンは最大20mLの酸素と結合できるものとする。
      これにより、『酸素ヘモグロビン100%時の酸素結合量が20mL』と受け取ることができるようになり、97/100の要素が必要になります。
      (問3の趣旨は97/100を使うことと設定したいため、このように変更する次第です。)

      次に2点目ですが、これもご指摘の通りです。
      特に、『血漿中の水などに(ヘモグロビンとは無関係に)溶けている酸素』のことを意識していなかったので、誤解を招いて当然でした。
      ただ、イメージ図としては学生の参考になると思うので、『ヘモグロビンの酸素化されている割合』として、スライド7を改善したいと思います。

      致命的なミスをしていたことに関しては、大変申し訳ありません。
      また、ご指摘を頂いたこと、誠に感謝しております。
      今回の改善方法やその他気になることがありましたら、再度のコメントをお願い致します。

      管理人シカマルより

  3. アバター ゆきだるま より:

    シカマルさま

    大変丁寧にお答えいただき、ありがとうございました。
    また、迅速に問題や解説を修正されているのを拝見し、感激しております。お礼が遅くなり申し訳ございません。

    申し遅れましたが、私は高校生の子供を持つ親です。
    貴殿のページを参考にし、子供からの質問に答えられるよう、勉強しておりました。大変助かっています。

    今後とも、宜しくお願いいたします。

    • シカマル シカマル より:

      ゆきだるま様
      再度のコメント、誠にありがとうございます。

      お礼を申し上げるのは私の方です。
      鋭いご指摘があったからこそ、記事の質を向上することができました。
      本当に感謝しております。

      お子様を持つ親でしたか。
      ゆきだるま様のことを相当賢い高校生と思っていましたが、よもや保護者の方とは…、驚きです。
      コメントを拝見して嬉しく、一層身が引き締まるのを感じました。
      (前回のコメントのときは、あまりにもの鋭いご指摘に一時臆しました。)

      私は現在教師ではないので日々能力が衰える一方ですが、これからも頑張っていきたいと思います。
      また、子のために奮闘するゆきだるま様を見習って、私も次世代のためになるよう努力していく次第です。

      また何か問題点がある際は、コメントまたはお問い合わせメールを頂けたら幸いです。
      ゆきだるま様のお子様の成長を願って、締めとさせていただきます。

      管理人シカマルより

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