今回は、「生物基礎」の第２章“遺伝子とそのはたらき”、「高校生物」の第３章“遺伝情報の発現”に登場するDNAの長さ・ヌクレオチド数・翻訳領域の割合・分子量の計算問題の解き方を紹介します。演習問題を用意しているので、解いてみてテスト対策をしましょう。解説もわかりやすく努めているので、是非学んでください。
演習問題
では、まず問題を解いてみましょう。下のスライド１が問題用紙になります。標準解答時間は20分です。20分経っても解けなかった場合は、解答と解説を見ましょう。
スライド１：生物基礎版DNAの計算問題解き具合はいかがだったでしょうか。ここで登場した計算問題はけっこう難易度が高いので、特に文系の方にとっては難しかったと思います。以下の解答で答え合わせをして、間違ったところはその下の解説を見ましょう。
※2024.10.16に問４の問題文を修正しております。「塩基配列のすべてが…」→「DNA鎖の片方が…」と変えました。
解答
解答は、下のスライド２のようになります。
スライド２：生物基礎版DNAの計算問題の解答解説
問題１(1)．ヒトの染色体数46本で割るだけ！
ヒトの体細胞のDNAをつなぎあわせると、その直線距離は2mほどになるとされている。このときの以下の問いに答えなさい。
（1）ヒトの染色体1本あたりのDNAの平均の長さを単位cmで答えなさい。
この問題は知識問題and計算問題です。計算をするにあたって、ヒトの染色体数は46本であることを知っておく必要がありました。
では、今回の問題の解き方です。解き方は至って単純で、ヒトの体細胞のDNA（46本分）の長さ2mを、染色体1本あたりに平均の長さするために、46本で割るだけです。ただし、解答の単位がcmに指定されているため、2m＝200cmと換算してから計算します。よって、計算式は、
- 2 × 100 ÷ 46 ≒ 4.3（cm）
となります。リード文で指定されているように、有効数字2桁で答えましょう。
加えて、DNAと染色体の違いについて触れておきます。染色体とは、DNAがヒストンというタンパク質によって折りたたまれ、さらにその構造が折りたたまれたクロマチン繊維を成したものです。
スライド３：DNAは間期ではクロマチン繊維の状態ただし、細胞分裂時になると、クロマチン繊維はさらに折りたたまれて短い棒状の形になります。なので、“染色体はDNAとタンパク質が結合した物質であり、その際DNAは折りたたまれている”と言うことができます。このようなことから、ある染色体中のDNAの長さとは、その染色体のDNAを直線にした長さと同じと言えます。（ちょっとまわりくどい表現ですが…）
ヒトの体細胞1個のDNAの長さが約2mであることは、計算して求めさせられることがあります。知っておくと、見直しに役立つと思うので、覚えておくとよいでしょう。
問題１(2)．DNAの長さと塩基対の計算問題では比を使う！
ヒトの体細胞のDNAをつなぎあわせると、その直線距離は2mほどになるとされている。このときの以下の問いに答えなさい。
（2）DNAが10塩基対でらせん一回転すること、一回転分のDNAの長さが3.4×10-9mだとすると、ヒトの体細胞1個のヌクレオチドはいくつか。
この問題は計算問題です。コツは比を使うことでした。
では、どのように比を使うかというと、下のスライド４のようになります。
スライド４：DNAの長さと塩基対は比を使うことで簡単に情報整理できるスライド４では、ヒトの体細胞１個の塩基対をxと置いています。そして、比を使って計算式を出し、そのあとで塩基対をヌクレオチド数に換算することで、解答を導くことができます。
ちなみに、塩基対とヌクレオチドの関係がわからない方は、下のスライド５を見てもらえばわかると思います。
スライド５：ヌクレオチドと塩基対の関係スライド５のように、“DNAの基本単位はヌクレオチドであり、DNAのかたちは2本のヌクレオチド鎖が塩基で対をなしたもの”と言うことができます。なので、１塩基対には２つのヌクレオチドが含まれるのです。
DNAの長さと塩基対の関係は、比を使うことで情報整理ができる！
問題２(1)．ゲノムはnの状態！
ショウジョウバエの染色体数は2n＝8であり、またショウジョウバエのゲノムの大きさは140×106塩基対である。このときの以下の問いに答えなさい。
（1）ショウジョウバエの1本の染色体中のDNAの塩基数は平均で何塩基対か。また、平均で何個のヌクレオチドが含まれているか。
この問題は知識問題and計算問題です。核相（2nやnのこと）とゲノムの関係を習得しているか問われる問題でした。
まず、核相について解説します。親から受け継いだ染色体の１組をnとすると、通常体細胞は2nで表すことができます。
スライド６：核相とは？2nとnの違い問題文の2n＝8を紐解くと、“４つで１セットの染色体を、２セット持つ”と表現することができます。スライド６の受精卵・体細胞の状態です。
次にゲノムと核相の関係ですが、ゲノムと表現するときは染色体１セットのことを指します。つまり、nのことを指すことになります。
よって、問題文の情報を整理すると、次のスライド７ようになります。
スライド７：ゲノムと核相から塩基対数とヌクレオチド数を求める方法ゲノムと核相の関係は必ず覚えておきましょう（１ゲノム＝n）。繰り返しますが、ゲノムはnのことを指します。
問題２(2)．生殖細胞のヌクレオチドは体細胞の半分！
問題２．ショウジョウバエの染色体数は2n＝8であり、またショウジョウバエのゲノムの大きさは140×106塩基対である。このときの以下の問いに答えなさい。
（2）ショウジョウバエの体細胞1個、また精子1個に含まれるヌクレオチドの個数を、それぞれ答えなさい。
この問題は知識問題and計算問題です。体細胞は2n、生殖細胞はnであることを知っておく必要がありました。
繰り返し掲示しますが、生殖細胞（精子と卵）は体細胞の半分の染色体を持ちます。
よって、体細胞1個のヌクレオチドの個数は、精子1個のヌクレオチドの個数の2倍になります。
問題文に書いてあった核相と（１）の問題を整理すると、以下のスライド８のようなかたちで問題を解くことができます。
スライド８：体細胞と精子のヌクレオチド数の計算方法管理人の愛読する数研出版と第一学習社の生物基礎教科書を見ましたが、核相（2nやn）という単語はありませんでした。しかし、知っておいた方が入試対策になると思うので、今回の問題２を復習するとよいと思います。
問題３(1)．これも比をうまく使おう！
DNAは10塩基対ごとに1周するらせん構造をとっており、1周のらせんの長さは3.4nmである。このときの以下の問いに答えなさい。
（1）DNAの総塩基数が1.0×109個のとき、DNA全体の長さは何mmとなるか。
この問題は計算問題です。解き方は問題１(2)と似ていて、やはり比を使うことが問題を解く上で大事でした。
解き方は、下のスライド９のようになります。
スライド９：問題３（１）を解くときも比を使おう！長さの計算問題では、問題文中の長さの単位と答えるときの長さの単位が異なる場合がよくあります。この場合は、まずはどちらかの単位だけを使い、あとから単位を変換する方が計算しやすいです。ただし、単位の換算を忘れないように注意する必要があります。
問題３(2)．質量を塩基対数に変換して比を使おう！
DNAは10塩基対ごとに1周するらせん構造をとっており、1周のらせんの長さは3.4nmである。このときの以下の問いに答えなさい。
（2）ヒトの体細胞の核1個あたりのDNA量は5.9pgである。1gのDNAには1.0×1021の塩基対が含まれるとすると、ヒトの体細胞1個のDNAの全長は何mになるか。ただし、1pg＝1.0×10-12gである。
この問題は計算問題です。塩基対と長さに加えて質量の単位まで登場するので混乱するかと思いますが、この問題でもやはり比を使えば簡単に解くことができます。
少し複雑ですが、下のスライド10のような手順を踏むと回答することができます。やはり、比に落としこむと解くことができます。
スライド10：問題３（２）の解答手順、比に落とし込む計算式は、下のスライド11のようなかたちになります。
スライド11：問題３（２）の計算式計算慣れしないと難しいかもしれませんが、慌てず冷静に情報整理をすることで解き方は見えてきます。１つ１つの情報を整理して解きましょう。
問題３(3)．１アミノ酸には３塩基対が対応！
DNAは10塩基対ごとに1周するらせん構造をとっており、1周のらせんの長さは3.4nmである。このときの以下の問いに答えなさい。
（3）大腸菌のゲノムの大きさは5.0×106塩基対、遺伝子の数は4000、１つの遺伝子からつくられるタンパク質の平均アミノ酸数を375とすると、翻訳領域はゲノム全体の何％と考えられるか。
この問題は知識問題and計算問題です。１つのアミノ酸にはDNA３塩基対が対応すること、つまり“翻訳”の知識が必要でした。
DNAの塩基対、RNAの塩基、アミノ酸の関係は、下のスライド12のようになっています。
スライド12：DNAの３塩基対・RNAの３塩基につきアミノ酸１つが対応つまり、１アミノ酸は、DNA３塩基対とRNAの３塩基に対応しています。
このことから、問題文にあるタンパク質の平均アミノ酸数が375のとき、次のことを言うことができます。
- RNAへの転写のもとになるDNAの塩基対数 ⇒ 375 × 3（塩基対）
- タンパク質の翻訳のもとになるRNAの塩基数 ⇒ 375 × 3（塩基数）
このことを利用すると、問題の解き方は、下のスライド13のようになります。
スライド13：翻訳領域の割合の求め方文章で理解しにくい方のために、参考となる図を用意しました。下のスライド14になります。
スライド14：翻訳領域のDNAの塩基対のイメージ図ゲノムに対する翻訳領域の割合を求めるためには、ゲノムの塩基対数で割り、パーセントにするために100を掛けてあげる必要があります。
生物基礎の教科書では図での説明しかありませんが、“１アミノ酸には、DNAの３塩基対・RNAの３塩基が対応している”ことを覚えておいた方がよいでしょう。
問題４．難問だが比などを使って情報整理に努めよう！
ある細菌のDNAの分子量は2.97×109で、このDNAから3000種類のタンパク質が合成される。ただし、１ヌクレオチド対の平均分子量を660、タンパク質中のアミノ酸の平均分子量を110とし、塩基配列のすべてがタンパク質のアミノ酸情報として使われると考える。このとき、このDNAからつくられるmRNA（伝令RNA）は、平均何個のヌクレオチドからできているか。また、合成されたタンパク質の平均分子量はいくつになるか、計算しなさい。
この問題は知識問題and計算問題です。いろんな数値が出てきて難しいですが、うまく情報を整理しながら解いていくとよいでしょう。
まずは、“このDNAからつくられるmRNA（伝令RNA）の平均ヌクレオチド数”から解説します。
mRNAの平均ヌクレオチド数を求めるには、以下の２つの方法があります。
- DNAの平均塩基対数 ＝ mRNAの平均ヌクレオチド数
- タンパク質の平均アミノ酸個数×3 ＝ mRNAの平均ヌクレオチド数
図に表すと、下のスライド15のようなかんじです。
スライド15：mRNAの塩基数は、DNAの塩基対数またはアミノ酸個数からわかる今回の問題の場合、タンパク質の平均アミノ酸個数は問題文にないので、DNAの平均塩基対数を求める必要があります。
この問題の解き方は、以下のようになります。
- DNAの塩基対（ヌクレオチド対）の数を求める。
- “塩基配列すべてが翻訳領域である”ため、DNAの塩基対数＝mRNAのヌクレオチド数。
- mRNAのヌクレオチド数をタンパク質の種類で割ると、１つのタンパク質を翻訳するためのmRNAの平均ヌクレオチド数が求まる。
この計算式は、下のスライド16のようになります。
スライド16：mRNAの平均ヌクレオチド数の求め方次に、“合成されたタンパク質の平均分子量”を計算します。
この問題の解き方は、以下のようになります。
- “mRNAのヌクレオチド数÷３”をすることで、1個のタンパク質のアミノ酸個数を出す。
- アミノ酸個数にアミノ酸１個の平均分子量をかけ算する。
①については、スライド15の図にある通りです。2については、説明の通りになります。
よって、計算式は、
タンパク質の平均分子量＝1.5×103 ÷3 ×110 ＝ 5.5×104
となります。
解説は以上になります。
2024.10.16に、問４の問題文を修正しております。『DNAの片方の鎖のみコード』している仮定文を新たに追加しました。この仮定文がなくDNAの鎖の両側がコードしていると考えると、DNAの塩基数＝mRNAのヌクレオチド数となるため、塩基対数を２倍にした数がmRNAのヌクレオチド数になり、スライド16で紹介した答えが『3.0×103』となります。
この件はコメントにてご指摘いただきました。ご指摘いただき、誠にありがとうございました。
総括
今回の記事の解説をつくるのには骨が折れました。正直なところ、管理人の解説で足りてない部分があるだろうと感じています。おそらく、学校の先生でも生物基礎・生物の計算問題を説明するときは苦労しているのではないでしょうか。その分、高校生の皆さんにとって、このテーマを理解するのがとても難しいと思います。
ただ、DNAの長さと塩基対の関係については“比”をうまく使うことで簡単に情報整理ができます。この手のテーマが出た場合は、比を使う要素がないか考えてみるとよいでしょう。
もし一度理解したとしても、忘れたころにもう一度チャレンジしてみてください。頭の中で計算式を立てるだけで構いません。解き方を知っているかどうかで問題を解く速度が格段に違うテーマなので、解き方を忘れないように努めましょう。
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以上でこの記事は終わりです。ご視聴ありがとうございました。
シカマル様、ご無沙汰しております。
厚かましくもお願い致しておりました記事、もう公開して下さっていたんですね。
リクエストとしてこちらからお願いしていましたものでしたし、本当ならばすぐに感謝の意をお伝えすべきが筋という所、お礼が大変遅れてしまい申し訳ありません。
早速拝見しました。ありがとうございます。
シカマル様ならではの詳しい説明で凡そ理解出来ました。ずっとモヤモヤしていた所でもありましたし、学校で演習の機会はあまりないので、助かりました。
校内の実力テストも近いので、ありがたく使わせていただきます(笑)
アダチ様、お久しぶりです。
再び閲覧していただき、ありがとうございます。
学校生活がお忙しいと思うので、悪く思ってもらわずに大丈夫ですよ！
今回の記事の出来具合はあまりよくなかったと思っています、説明するのが難しかったです。
ですが、参考にしていただいて幸いです。
加えて前回言いそびれていましたが、テストで９割も取るとは大変優秀だと思いました。
是非これからも頑張って頂きたいと思います、応援しています！
質問です！
問題1の⑴の説明で2m＝2000cmとなっているのはなぜですか？できればご返信お願いします。
ウッディー様
コメントありがとうございます。
問題１(1)の解答および解説は誤っていました。
正しくは、「2m＝200cm」なので、解答は4.3cmとなります。
ご指摘ありがとうございました。
管理人シカマルより
問1の2
10の塩基対か10塩基のどちらですか？？さ
すず 様
コメントありがとうございます。
問題文を“10塩基”から“10塩基対”に訂正しました。
誤解を招く表現をして、誠に申し訳ありませんでした。
これからも高校生物の学び舎をよろしくお願い致します。
管理人シカマルより
問1の(2)
どうして10‐9（マイナス９乗）が
１０9(10の9乗)になるのですか？
計算の仕方が分からないので教えて欲しいです…
は 様
閲覧およびコメントありがとうございます。
ご質問にお答えさせていただきます。
（以下、10^9^を10の9乗、10^-9^を10の-9乗と表現します。）
スライド4の計算式で、
10：3.4×10^-9^＝x：2
とありますが、とりあえず式をつくると、
3.4×10^-9^×x＝2×10
となります。
これをxの計算式にすると、
x＝2×10/(3.4×10^-9^)
になります。
ここで、指数の計算方法として、10^n^＝1/10^-n^（10のn乗＝1/(10の-n乗)）を用いると、
x＝2×10×10^9^/3.4
となります。
は様が躓いている点は、
10^n^＝1/10^-n^（10のn乗＝1/(10の-n乗)）
だと私は思いますので、数学の教科書の“指数”の項目を見てみるとよいでしょう。
例えばですが、
2^-3^＝1/2^3^（2の-3乗と1/2の3乗は同じ値で、1/8）
です。
生物の先生でなく数学の先生に質問してみるのもよいかもしれません。
コメント返しでの解説は以上になります。
今後とも高校生物の学び舎をよろしくお願い致します。
管理人シカマルより
mRNAのヌクレオチド数と平均ヌクレオチド数の違いを教えてください。またDNAのヌクレオチド数とmRNAのヌクレオチド数が異なる理由を教えてください
問3の(3)の問題はどこかの問題集を参考にされたのですか？
今回の期末テストで同じ問題が出ました。
ゆり 様
コメントおよびご質問ありがとうございます。
ご指摘の問題については、学校問題集を参考にしています。
ただ、典型問題なのでおおよそどの問題集にも載っていると思います。
稀に当サイトを参考にしているというお声をいただくことがあるので、もしかしたら引用されているのかもしれません。
典型問題なので習熟することをおすすめします。
今後とも高校生物の学び舎をよろしくお願いいたします。
管理人シカマルより
問題４については、問題文における定義不十分な気がします。
たとえば、本当に本文の通り、全ての塩基配列がアミノ酸情報をコードしているのであれば、DNAのそれぞれの鎖が異なるタンパク質の情報をコードしていることもあるので、１塩基対＝２塩基であるため、「DNAの塩基対数＝mRNAのヌクレオチド数」ではなく「DNAの塩基数＝mRNAのヌクレオチド数」になり、最終的な答えは1500ではなく3000になるのではないでしょうか。
まほ 様
コメント及びご質問ありがとうございます。
ご指摘の件については、おっしゃる通り定義不足でした。
自分が改めて調べた結果、似たような問題に「…、DNAの一方の鎖だけが端から端まで読み取られると仮定し…」という表現がありました。
この表現方法を用いて、問題文の定義を改めたいと思っております。
この度は重要な部分をご指摘いただき、誠にありがとうございました。
その他何かありましたら、都度ご指摘いただけると幸いです。
今後ともよろしくお願いいたします。
管理人シカマルより。